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Algebra e Equazioni 

 

Argomenti in genere trattati in prima e seconda superiore

 

TEORIA ED ESERCIZI SVOLTI

• Nozioni generali

• Monomi e polinomi

• Operazioni tra monomi e polinomi

• M.C.D. e m.c.m.

• Prodotti notevoli

• Scomposizioni di polinomi in fattori

• Regola di Ruffini

• Equazioni di 1° grado

• Equazioni di 2° grado

• Equazioni di grado superiore al 2°

• Equazioni fattoriali

• Equazioni biquadratiche

• Equazioni binomie

• Equazioni fratte

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Matrici e determinanti 

 

Argomenti in genere trattati in quarta superiore

 

TEORIA

• Definizione e tipologia di matrici

• Operazioni tra matrici

• Proprietà delle matrici

• Determinante

• Proprietà dei determinanti

 

ESERCIZI SVOLTI

• Somma, sottrazione e prodotto tra matrici

• Calcolo del determinante

• Calcolo della matrice inversa

 

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Limiti 

 

Argomenti in genere trattati in quinta superiore

 

TEORIA

• Definizione di limite

• Limiti di forma immediata

• Limiti di forma indeterminata

• Applicazione del Teorema di L'Hospital

• Ordine degli infiniti e infinitesimi

• Limiti notevoli

• Asintoti

 

ESERCIZI SVOLTI

• Limiti immediati

• Limiti indeterminati

• Asintoti di funzioni

• Asintoti di funzioni parametriche

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Derivate 

 

Argomenti in genere trattati in quinta superiore

 

TEORIA

• Derivata in un punto

• Significato geometrico della derivata

• Funzione derivata e derivate successive

• Calcolo di derivate

• Derivabilità e continuità

• Teoremi su funzioni derivabili

• Applicazioni al calcolo dei limiti (De l’Hopital, Taylor)

 

ESERCIZI SVOLTI

• Derivate

• Rapporto incrementale

• Retta tangente ad una funzione

• Derivabilità

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Studio di funzione 

 

Argomenti in genere trattati in quinta superiore

 

TEORIA

• Campo di esistenza (dominio)

• Intersezione con gli assi

• Segno (positività e negatività)

• Limiti

• Asintoti

• Derivata prima (crescenza e decrescenza)

• Derivata seconda (concavità e convessità)

• Punti di stazionarietà (massimi, minimi, flessi)

 

ESERCIZI SVOLTI

• Studio di funzione

• Studio di funzione parametrica

• Rappresentazione grafica

 

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Integrali 

 

Argomenti in genere trattati in quinta superiore

 

TEORIA

• Integrali indefiniti

• Primitive immediate

• Integrazione per sostituzione

• Integrazione per parti

• Integrazione per decomposizione

• Integrali definiti (calcolo delle aree chiuse)

• Integrali impropri (calcolo delle aree aperte)

• Criteri e soluzioni per 300 tipologie di integrali

 

ESERCIZI SVOLTI

• Integrali indefiniti

• Integrali definiti

• Integrali impropri

 

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